Chương III : Phân số
Các câu hỏi tương tự
Cho a ϵ Z. Chứng tỏ \(A=\dfrac{a}{3}+\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{a^3}{6}\) là số nguyên
Bài1Chứng minh a )Adfrac{m}{n}1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+...+dfrac{1}{10}notin N
Bdfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+...+dfrac{1}{81}notin N
b) Cho dfrac{m}{n}1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+...+dfrac{1}{10}
Chứng minh m ⋮ 11
Đọc tiếp
Bài1Chứng minh a )A=\(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\notin N\)
B=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{81}\notin N\)
b) Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\)
Chứng minh m \(⋮\) 11
Câu 1: Tìm a để dfrac{5a-17}{4a-23} có giá trị lớn nhất.
Câu 2: Cho dfrac{m}{n}1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+...+dfrac{1}{1998} ; m, n in N . CMR m ⋮ 1999
Câu 3: CMR Adfrac{1}{101}+dfrac{1}{102}+dfrac{1}{103}+...+dfrac{1}{200}dfrac{5}{8}
Câu 4: CMR Adfrac{1}{5^2}+dfrac{2}{5^3}+dfrac{3}{5^4}+...+dfrac{n}{5^{n+1}}+...+dfrac{11}{5^{12}} dfrac{1}{16} với n là STN.
Giúp mk với !
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm a để \(\dfrac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất.
Câu 2: Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1998}\) ; m, n \(\in N\) . CMR m \(⋮\) 1999
Câu 3: CMR \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\)
Câu 4: CMR \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{n}{5^{n+1}}+...+\dfrac{11}{5^{12}}< \dfrac{1}{16}\) với n là STN.
Giúp mk với !
Tính giá trị biểu thức :
1. Adfrac{dfrac{2}{5}+dfrac{2}{7}-dfrac{2}{9}-dfrac{2}{11}}{dfrac{4}{5}+dfrac{4}{7}-dfrac{4}{9}-dfrac{4}{11}}
2. Bdfrac{1^2}{1cdot2}cdotdfrac{2^2}{2cdot3}cdotdfrac{3^2}{3cdot4}cdotdfrac{4^2}{4cdot5}
3. Cdfrac{2^2}{1cdot3}cdotdfrac{3^2}{2cdot4}cdotdfrac{4^2}{3cdot5}cdotdfrac{5^2}{4cdot6}cdotdfrac{5^2}{4cdot6}
4. Dleft(dfrac{4}{5}-dfrac{1}{6}right)cdotleft(dfrac{2}{3}cdotdfrac{1}{4}right)^2
5. Cho M8dfrac{2}{7}-left(3dfrac{4}{9}+4dfrac{2}{7}right) ; Nleft(10dfrac{2}...
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức :
1. \(A=\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{11}}\)
2. \(B=\dfrac{1^2}{1\cdot2}\cdot\dfrac{2^2}{2\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{3\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{4\cdot5}\)
3. \(C=\dfrac{2^2}{1\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{2\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{3\cdot5}\cdot\dfrac{5^2}{4\cdot6}\cdot\dfrac{5^2}{4\cdot6}\)
4. \(D=\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{6}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{4}\right)^2\)
5. Cho \(M=8\dfrac{2}{7}-\left(3\dfrac{4}{9}+4\dfrac{2}{7}\right)\) ; \(N=\left(10\dfrac{2}{9}+2\dfrac{3}{5}\right)-6\dfrac{2}{9}\). Tính \(P=M-N\)
6. \(E=10101\left(\dfrac{5}{111111}+\dfrac{5}{222222}-\dfrac{4}{3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot37}\right)\)
7. \(F=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{13}}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}-\dfrac{3}{256}+\dfrac{3}{64}}{1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)
8. \(G=\text{[}\dfrac{\left(6-4\dfrac{1}{2}\right):0,03}{\left(3\dfrac{1}{20}-2,65\right)\cdot4+\dfrac{2}{5}}-\dfrac{\left(0,3-\dfrac{3}{20}\right)\cdot1\dfrac{1}{2}}{\left(1,88+2\dfrac{3}{25}\right)\cdot\dfrac{1}{80}}\text{]}:\dfrac{49}{60}\)
9. \(H=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
10. \(I=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{2499}{2500}\)
11. \(K=\left(-1\dfrac{1}{2}\right)\left(-1\dfrac{1}{3}\right)\left(-1\dfrac{1}{4}\right)...\left(-1\dfrac{1}{999}\right)\)
12. \(L=1\dfrac{1}{3}+1\dfrac{1}{8}+1\dfrac{1}{15}...\) (98 thừa số)
13. \(M=-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{3}}}}\)
14. \(N=\dfrac{155-\dfrac{10}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{23}}{403-\dfrac{26}{7}-\dfrac{13}{11}+\dfrac{13}{23}}\)
15. \(P=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{5}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2001}-1\right)\)
16. \(Q=\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{2005\cdot2006}\right):\left(\dfrac{1}{1004\cdot2006}+\dfrac{1}{1005\cdot2005}+...+\dfrac{1}{2006\cdot1004}\right)\)
1. Chứng minh rằng với \(\forall N\ne0̸\) ta đều có :
a, \(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\cdot\left(3n+1\right)}=\dfrac{n}{6n+4}\).
2. Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{\left|2-x\right|-3}{\left|2-x\right|+11}\).
Cho A =\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{16}\) . chứng minh rằng: A không là số tự nhiên
Viết tất cả các phân số dương thành dãy :
dfrac{1}{1},dfrac{2}{1},dfrac{1}{2},dfrac{3}{1},dfrac{2}{2},dfrac{1}{3},dfrac{4}{1},dfrac{3}{2},dfrac{2}{3},dfrac{1}{4},...
a) Hãy nêu quy luật viết của dãy và viết tiếp năm phân số nữa theo quy luật ấy .
b) Phân số dfrac{50}{31} là số hạng thứ mấy của dãy ?
Đọc tiếp
Viết tất cả các phân số dương thành dãy :
\(\dfrac{1}{1},\dfrac{2}{1},\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{1},\dfrac{2}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{4}{1},\dfrac{3}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{4},...\)
a) Hãy nêu quy luật viết của dãy và viết tiếp năm phân số nữa theo quy luật ấy .
b) Phân số \(\dfrac{50}{31}\) là số hạng thứ mấy của dãy ?
\(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^n}.\dfrac{4.6^5}{2^5.2^5.2^5}=2^n\)
Tính n
Bài 2:
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{n^2}\)< 1 ( n \(\in\) Z, n \(\ge\) 2)