Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho a, b thuộc Q thỏa mãn: \(a+b\sqrt{2}=0\). CMR: a=b=0

OH-YEAH^^
12 tháng 9 2021 lúc 14:36

Ta có: \(\sqrt{2}>0\)

\(\Rightarrow b\sqrt{2}\ge0\)

Mà \(a+b\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow b=0,a=0\)

 

 

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 15:53

\(\Leftrightarrow-a=b\sqrt{2}\)

Do vế trái là số hữu tỉ \(\Rightarrow b\sqrt{2}\) hữu tỉ

Mà b hữu tỉ, \(\sqrt{2}\) vô tỉ nên \(b\sqrt{2}\) hữu tỉ khi và chỉ khi:

\(b=0\)

\(\Rightarrow-a=0.\sqrt{2}=0\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hương
Xem chi tiết
Phuong Tran
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Andromeda Galaxy
Xem chi tiết