Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh bất đẳng thức: \((a_1+a_2+...+a_n)^2\le n(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)\)
Tìm các số nguyên \(a_1;a_2;......;a_{10}\) thỏa mãn: \(\left|a_1-a_2\right|\) + \(\left|a_2-a_3\right|\) + \(\left|a_3-a_4\right|\) + \(\left|a_4-a_5\right|\) + ..... + \(\left|a_9-a_{10}\right|\) + \(\left|a_{10}-a_1\right|\) = 2015.
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,............a_{2018}\) thỏa mãn: \(a^1_1+a^2_2+a^3_3+...............+a^{2018}_{2018}=1009\). CM: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+.........+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,............a_{2018}\) thỏa mãn: \(a^1_1+a^2_2+a^3_3+...............+a^{2018}_{2018}=1009\). CM: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+.........+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho: \(a_1+a_2+..............+a_{2018}⋮3\) và \(a_1,a_2,a_3,............,a_{2018}\in N\). CMR: \(a^3_1+a^3_2+a^3_3+.............+a^3_{2018}⋮3\)
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,...............,a_{2018}\) thỏa mãn: \(a_1^1+a^2_2+a^3_3+....................+a_{2018}^{2018}=1009\). CHứng minh: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+..................+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\)
với \(a_1;a_2;...;a_{100}\in Z\). Thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}\)
Cmr \(S-1⋮6\)
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,.............,a_{2018}\) thỏa mãn: \(a^1_1+a^2_2+a^3_3+.................+a_{2018}^{2018}=1009\). Chứng minh: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+.............+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho: a_1+a_2+..............+a_{2018}⋮3a1+a2+..............+a2018⋮3 và a_1,a_2,a_3,............,a_{2018}in Na1,a2,a3,............,a2018∈N. CMR: a^3_1+a^3_2+a^3_3+.............+a^3_{2018}⋮3a13+a23+a33+.............+a20183⋮3
Đọc tiếp
Cho: và . CMR: