Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Ánh

Cho A= 1/2^2 +1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/2015^2

Chứng minh A<3/4

Mai Tùng Dương
7 tháng 6 2017 lúc 9:37

Có : \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{3 ^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)

...

\(\dfrac{1}{2015^2}\) < \(\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow\) A< \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2014.2015}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2014} -\dfrac{1}{2015}\)

= \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{2015}\)

=\(\dfrac{3}{4}- \dfrac{1}{2015} \)

\(\Rightarrow\)A<\(\dfrac{3}{4}\)(đpcm)

chúc bạn học tốt !!!! nhớ tick mình nhéok


Các câu hỏi tương tự
Soái Nhi
Xem chi tiết
Thiên Ngọc
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Đào Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyễn Trí
Xem chi tiết
vu thi hong ha
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết