Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Otohime

Cho a-1/2 = b+3/4 = c-5/6 và 5a-3b-4c=46

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 1 2020 lúc 23:22

Ta có:

\(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}.\)

\(\Rightarrow\frac{5.\left(a-1\right)}{10}=\frac{3.\left(b+3\right)}{12}=\frac{4.\left(c-5\right)}{24}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}\)\(5a-3b-4c=46.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}=\frac{5a-5-3b-9-4c+20}{10-12-24}=\frac{5a-3b-4c+6}{-26}=\frac{\left(5a-3b-4c\right)+6}{-26}=\frac{46+6}{-26}=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a-1}{2}=-2\Rightarrow a-1=-4\Rightarrow a=-3\\\frac{b+3}{4}=-2\Rightarrow b+3=-8\Rightarrow b=-11\\\frac{c-5}{6}=-2\Rightarrow c-5=-12\Rightarrow c=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(-3;-11;-7\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Oz Vessalius
Xem chi tiết
Thiều Vũ
Xem chi tiết
Where there is love ther...
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Phương
Xem chi tiết