Question

Cho A = -10 + ( x - 5 )²

B = \(\dfrac{1}{2}\)- ( 5x + 1 )²

a) Tìm GTNN của A

b) Tìm GTLN của B

Answer 1

a) \(A=-10+\left(x-5\right)^2\)

Có : \(\left(x-5\right)^2\ge0\)

Để A có GTNN <=> x-5=0 => x=5

Vậy GTNN của A=-10 <=> x=5

b) \(\dfrac{1}{2}-\left(5x-1\right)^2\)

Có : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)

Để A có GTNN <=> 5x-1=0 => x=\(\dfrac{1}{5}\)

Vậy GTLL của A = \(\dfrac{1}{2}\) <=> \(x=\dfrac{1}{5}\)

Answer 2

a) Do \(\left(x-5\right)^2\ge0\). Cộng 2 vế với -10 ta có:

\(\rightarrow\rightarrow f\left(x\right)=-10+\left(x-5\right)^2\ge-10\)

Suy ra GTNN của A=-10

Answer 3

b)

- Do \(\left(5x+1\right)^2\ge0\). Nhân 2 vế với -1 ta có: \(-\left(5x+1\right)^2\le0\)

- Cộng 2 vế với \(\dfrac{1}{2}\) ta có: \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}-\left(5x+1\right)^2\le\dfrac{1}{2}\)

-Suy ra GTLN của B=\(\dfrac{1}{2}\)