1.Bạn Lan nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó cộng với 6 thì chia hết cho 7, cộng với 7 thì chia hết cho 8 , cộng với 8 thì chia hết cho 9 .Tìm số đó
2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chia nó cho 15 dư 8 chia cho 35 dư 13
Chưng tỏ rằng :
a, Số có 2 chữ số tận cùng hợp thành 1 số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
b, Số có 3 chữ số tận cùng hợp thanhd 1 số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8
Tùng đang học Toán trực tuyến thì mạng gặp vấn đề không thể kết nối tiếp. Thấy wifi nhà bác Lan mạnh nên Tùng quyết định sang xin mật khẩu. Biết Tùng rất yêu Toán nên bác Lan gợi ý:
"Mật khẩu wifi gồm 9 chữ số từ 1 tới 9. Biết hai chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 2; ba chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 3 ;...; tám chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 8 và mật khẩu wifi là số chia hết cho 9"
Em hãy giúp Tùng tìm dãy mật khẩu trên.
Trong tất cả cac STN có 7 chữ số ≠ nhau được lập bởi 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có tồn tại 2 số nào mà 1 số ⋮ số còn lại không?
1:a,tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng của các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
b, CMR: nếu a ;a+k;a+2k là các số nguyên tố lớn hơn ba thì k chia hết cho 6
1)Cho 12 số có 2 chữ số bất kì.Chứng minh rằng(CMR) luôn tìm được 2 số trong 12 số đó mà hiệu của chúng là một số gồm 2 chữ số giống nhau.
2)CMR tồn tai một số A thuộc N mà A chia hết cho 2017.
1) CMR tồn tại 1 số có dạng aaa......aaaa mà số này chia hết cho 2003
2) CMR tồn tại 1 số có dạng 2017.k ( k > 1 ) có 4 chữ số tận cùng là 0001
3) CMR trong 100 người bất kì luôn tìm được ít nhất 2 người có số người quen trong 100 người đó bằng nhau
4. Khi chia số tự nhiên a cho 72, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 2, cho 3, cho 6 không?
5. Chứng minh rằng: trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.
Bạn Minh viết các số tự nhiên liên tiếp từ 415 đến 1000.Hỏi trong các số mà bạn Minh đã viết có bao nhiêu số chia hết cho 2,bao nhiêu số chia hết cho5,bao nhiêu số vừa chia hết cho2 vừa chia hết cho5?