Question

Cho 6 điểm A;B;C;D;E;G không nằm trên đường thẳng a.Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đoạn thẳng.Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu đoạn thẳng cắt a?

Answer 1

Để tạo thành nhiều nhất số đoạn thẳng cắt a thì số đoạn thẳng tạo được là nhiều nhất và đều cắt cắt a.

Khi đó, trong 6 điểm A, B, C, D, E, F không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Nối điểm A với 5 điểm còn lại ta tạo được 5 đoạn thẳng.

Tương tự với 5 điểm còn lại, do đó số đoạn thẳng tìm được là: \(5.6=30\) (đoạn thẳng)

Nhưng mỗi đoạn đoạn đã được tính 2 lần( ví dụ như hai đoạn thẳng AB và BA là trùng nhau). Do đó, thực tế có số đoạn thẳng là: \(30:2=15\) (đoạn thẳng)
Vậy có nhiều nhất là 15 đoạn thẳng cùng cắt A.