theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Rightarrow x=y;y=z;z=x\Leftrightarrow x=y=z\)
theo bài ra ta có: \(x^{2017}-y^{2018}=0\)
\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2017}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy x = y= z =1
1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) và a + b + c khác 0 biết a = 2018 . Tìm b và c
2. Cho x , y , z thỏa mãn \(\dfrac{x+y+1}{x}=\dfrac{x+y+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) . Tìm x , y ,z
Tìm x, y, z biết: \(\left|4\text{x}-3y\right|^{2017}+\left|5y-3\text{z}\right|^{2018}\le0\) và 2x-3y+z = 6
Tìm x , y biết :
a) b + A = - / x - z / - / y + x - 1 / + 5 đạt giá trị lớn nhất
b) b + B = / x - 2017 / + /y + 2018 / - 10 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{x}{2015}\) \(\dfrac{y}{2016}\) \(\dfrac{z}{2017}\)
Chứng minh \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Cho các số thực a, b, c khác 0 thảo mãn: a + b + c, a^2 + b^2 + c^2 = 4 và x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng x*y + y*z + z*x = 0
tìm x,y,z biết x/2=y/5; y/3=z/4 và x+y-z=-9
\(Cho TLT:\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{x+z}{x-z}(x khác cộng trừ z, z khác 0, x khác 0) Tính M=\dfrac{2019(y)^{2}+2020yz+2021(z)^{2}}{{2020(y)^{2}+2021yz+2022(z)^{2}} \)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: 4*b*z - 5*x*y / 3*a = 5*c*x - 3*a*z / 4*b = 3*a*y - 4*b*x / 5*c. Chứng minh rằng: x/3*a = y/4*b = z/5*c
