Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn pt
a, -dfrac{2}{3}sqrt{dfrac{left(a-bright)^3.b^5}{c}.dfrac{9}{4}sqrt{dfrac{c^3}{2left(a-bright)}}sqrt{ }98b}
b, left(sqrt{ab}+2sqrt{dfrac{b}{a}}-sqrt{dfrac{a}{b}+dfrac{1}{ab}}right).sqrt{ab}
c, left(sqrt{b}-3sqrt{3}+5sqrt{2}-dfrac{1}{2}sqrt{8}right).2sqrt{6}
d, dfrac{sqrt{15}-sqrt{6}}{sqrt{35}-sqrt{14}}
Đọc tiếp
Rút gọn pt
a, \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}.\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{c^3}{2\left(a-b\right)}}\sqrt{ }98b}\)
b, \(\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{b}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{1}{ab}}\right).\sqrt{ab}\)
c, \(\left(\sqrt{b}-3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\right).2\sqrt{6}\)
d, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, dfrac{1}{4}sqrt{180}+sqrt{20}-sqrt{45}+5 ; b,3sqrt{dfrac{1}{3}}+dfrac{1}{4}sqrt{48}-2sqrt{3}
c,sqrt{2a}-sqrt{18a^3}+4sqrt{dfrac{a}{2}} ; d,sqrt{dfrac{a}{1+2b+b^2}}.sqrt{dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, sqrt{dfrac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}}+sqrt{dfrac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}}4
b,dfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-dfrac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-dfrac{2b}{a-b}1 với a≥0, b≤0, a≠ b...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{1}{4}\sqrt{180}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+5\) ; b,\(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{48}-2\sqrt{3}\)
c,\(\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}\) ; d,\(\sqrt{\dfrac{a}{1+2b+b^2}}.\sqrt{\dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}\)
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
b,\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\) với a≥0, b≤0, a≠ b
c, \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) với a>0, a≠1
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào a:
M= \(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\) với a >0; a≠ 1
Giúp em với e cần gấp lắm ạ
chứng minh các đẳng thức sau:
a) sqrt{dfrac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}} + sqrt{dfrac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}} 4
b) dfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}} - dfrac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}} - dfrac{2b}{a-b} 1 với ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b;
c) left(1+dfrac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)left(1-dfrac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right) 1 - a với a 0, a ≠ 1
Đọc tiếp
chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\) + \(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\) = 4
b) \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) - \(\dfrac{2b}{a-b}\) = 1 với ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b;
c) \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\)\(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) = 1 - a với a > 0, a ≠ 1
cho biểu thức
Aleft(dfrac{x+4}{3x+6}-dfrac{1}{x^2+4x+4}right)left(1+dfrac{x-1}{x+5}right)
a, rút gọn
b, tìm x để A có giá trị là số nguyên
bài 2 : rút gọn các biểu thức sau:
a,dfrac{a+4sqrt{a}+4}{sqrt{a}+2}+dfrac{4-a}{sqrt{a}-2}(age0;ane4
b, left(dfrac{a+b+2sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt[]{a}right)left(dfrac{a-b}{sqrt{a}+sqrt{b}}right)^2
help me
Đọc tiếp
cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{x+4}{3x+6}-\dfrac{1}{x^2+4x+4}\right)\left(1+\dfrac{x-1}{x+5}\right)\)
a, rút gọn
b, tìm x để A có giá trị là số nguyên
bài 2 : rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(\(a\ge0;a\ne4\)
b, \(\left(\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt[]{a}\right)\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)^2\)
help me
2) Cho A dfrac{1}{sqrt{x}+1}-dfrac{2}{sqrt{x}-1}+dfrac{x+3}{x-1}
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A dfrac{1}{2}
3) cho K left(dfrac{sqrt{x}+1}{x-1}-dfrac{1}{sqrt{x}+1}right):dfrac{x+2}{1-x}
a. Rút gọn K
b. Tìm GTNN của K
4) Cho B left(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-dfrac{sqrt{x}}{x-1}right):left(dfrac{x+2}{x+sqrt{x}}-dfrac{2}{sqrt{x}}right)
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B dfrac{1}{2}
(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!
Đọc tiếp
2) Cho A =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A < \(\dfrac{1}{2}\)
3) cho K = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}\)
a. Rút gọn K
b. Tìm GTNN của K
4) Cho B =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B > \(\dfrac{1}{2}\)
(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!
rút gọn biểu thức
Adfrac{sqrt{a}-1}{asqrt{a}-a+sqrt{a}}:dfrac{1}{a^2+sqrt{a}} với a 0
Bdfrac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a+sqrt{ab}}+dfrac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{ab}}left(dfrac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}+dfrac{sqrt{b}}{a+sqrt{ab}}right) với a0 b0 và a khác b
Cdfrac{asqrt{b}+b}{a-b}.sqrt{dfrac{ab+b^2-2sqrt{ab^3}}{aleft(a+2sqrt{b}right)+b}}:dfrac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}} với ab0
Đọc tiếp
rút gọn biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}}:\dfrac{1}{a^2+\sqrt{a}}\) với a >0
B=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\) với a>0 b>0 và a khác b
C=\(\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}.\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với a>b>0
1 chứng minh các đẳng thức sau
a, \(\dfrac{a+b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^22ab+b^2}}=\left|a\right|\)
b, \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{a}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b\)
c,\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}=4\)
A=(\(\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+2\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\))
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{a}\)
b, Rút gọn các biểu thức trên
Bài 1: Cho P dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}+3}-dfrac{5}{a+sqrt{a}-6}+dfrac{1}{2-sqrt{a}}
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a để P 1
Bài 2: Cho P left(2-dfrac{sqrt{x}-1}{2sqrt{x}-3}right):left(dfrac{6sqrt{x}+1}{2x-sqrt{x}-3}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x dfrac{3-2sqrt{2}}{4}
c) So sánh P với dfrac{3}{2}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho P = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a để P < 1
Bài 2: Cho P = \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = \(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
c) So sánh P với \(\dfrac{3}{2}\)