Question

cho 3 đường thẳng xx' yy' zz' đồng quy tại O sao cho góc xOy = 60^o và Ox là tia phân giác của góc xOy'. Số góc có số đo = 120^o trong hình vẽ là .........góc

Answer 1

Ta có :

\(xOy+yOx'=180^0\) (2 góc kề bù)

Mà \(xOy=60^0\)

\(\Leftrightarrow60^0+yOx'=180^0\)

\(\Leftrightarrow yOx'=120^0\)

Ta có :

\(xOz=zOy'=\dfrac{xOy'}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\) (Oz là tia phân giác của xOy')

Lại có :

\(xOz+zÕx'=180^0\) (2 góc kề bù)

Mà \(xOz=60^0\)

\(\Leftrightarrow60+zOx'=180^0\)

\(\Leftrightarrow zOx'=120^0\)

Vậy có 4 góc

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha

Chứng minh

Vì xoy và yox' kề bù

=> xoy + yox' = 180^o

=> 60^o + yox' = 180^o

=> yox' = 180^o - 60^o

=> yox^' = 120^o

Lại có : Oz là tia phân giác xoy'

=> xoz = zoy' = \(\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Vì xoz + zox' là 2 góc kề bù

=> xoz + zox' = 180^o

=> 60^o + zox' = 180^o

=> zox' = 180^o - 60^o

=> zox' = 120^o

Từ đó cho ta thấy có 4 góc bằng 120^o

Vậy có 4 góc bằng 120 ^o