Question

Cho 3 điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả 2 đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không ? Vì sao ?

Answer 1

Cả hai đoạn thẳng AB và BC đều cắt đường thẳng a.

Nên điểm B và hai điểm A và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa đường thẳng a nên A và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ a. Vậy đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng a.

Answer 2

Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên 2 điểm A và B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (1)

Lập luận tương tự B và C cũng thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2 điểm A và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a. Vậy đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC.