Question

Cho 3 đại lượng x , y , z . Hãy cho biết MỐI LIÊN HỆ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :

a) x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch

b) x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ thuận.

Answer 1

a,Ta có x =\(\frac{a}{y}\) và y =\(\frac{b}{z}\) (a;b là hằng số \(\ne\) 0)

=> x= \(\frac{a}{b}\) = a: \(\frac{b}{z}\)= a . \(\frac{z}{b}\)=\(\frac{a}{b}\) . z ( \(\frac{a}{b}\)là hằng số khác 0 )

Vậy x và z là tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)

b,Ta có x và y là tỉ lệ nghịch , y và z là tỉ lệ thuận nên :

x= \(\frac{a}{y}\) (1) ; y =b.z (2) (a;b là hằng số khác 0)

Suy ra thay y theo z từ (2) vào (1)

x=\(\frac{a}{b.z}\) hay x.z =\(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\)là hằng số khác 0 )

Vậy x và z là tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{b}\)

Answer 2

a,Ta có x = và y = (a;b là hằng số 0)

=> x= = a: = a . = . z ( là hằng số khác 0 )

Vậy x và z là tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là

b,Ta có x và y là tỉ lệ nghịch , y và z là tỉ lệ thuận nên :

x= (1) ; y =b.z (2) (a;b là hằng số khác 0)

Suy ra thay y theo z từ (2) vào (1)

x= hay x.z = (là hằng số khác 0 )

Vậy x và z là tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là