Gọi (d):y=(m+3)x-1
(d');y=(1-2m)x+5
Để đồ thị hàm số (d) và (d') song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=1-2m\\-1\ne5\left(lu\text{ô}n\text{đ}\text{úng}\right)\end{matrix}\right.\)
⇔3m=-2
⇔m=\(\frac{-2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số (d) và (d') song song thì m=\(\frac{-2}{3}\)
Để đồ thị hàm số (d) và (d') cắt nhau thì
(m+3)(1-2m)=-1
⇔-2m2-5m+4=0
⇔\(m^2+\frac{5}{2}m-2=0\)
⇔\(\left(m+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{57}{16}\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{-5+\sqrt[]{57}}{4}\\m=\frac{-5-\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số (d) và (d') cắt nhau thì mϵ\(\left\{\frac{-5+\sqrt[]{57}}{4};\frac{-5-\sqrt[]{57}}{4}\right\}\)
Để đồ thị hàm số (d) và (d') trùng nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=1-2m\\-1=5\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy không có giá trị m thỏa mãn để đồ thị hàm số (d) và (d') trùng nhau
