Question

cho 2 góc kề bù xOy và yOz, biết xOy = 40 độ

a/ tính số đo góc yOz

b/ vẽ tia phân giác Ot của góc yOz. tính số đo góc xOt

Answer 1

a) Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}\) + \(\widehat{yOz}\) = \(\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\) 40^o + \(\widehat{yOz}\) = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOz}\) = 180^o - 40^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOz}\) = 140^o

Vậy \(\widehat{yOz}\) = 140^o

b) Vì tia Ot là tia phân giác của góc yOz

\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOt}\) = \(\widehat{zOt}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{yOz}\) = 70^o (vì \(\widehat{yOz}\) = 140^o)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOt}\) = 70^o

Trên cùng một nửa mặt phẳng, ta có \(\widehat{xOz}\) > \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (1)

mà tia Ot là phân giác của góc yOz nên Ot cũng nằm giữa Oy và Oz (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}\) + \(\widehat{yOt}\) = \(\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow\) 40^o + 70^o = \(\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOt}\) = 110^o

Vậy \(\widehat{xOt}\) = 110^o

Answer 2

 

a , góc yoz = 180 - 40 = 140 độ

b , Vì Ot là tia phân giác của góc yoz nên :

góc yot = góc toz = yoz / 2 = 70 độ

Góc xOt = 40 +70 = 110 độ

Answer 3

a) Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=> xOy + yOz = xOz

=> 40^o + yOz = 180^o

=> yOz = 180^o - 40^o

=> yOz = 140^o

Vậy yOz = 140^o

b) Vì tia Ot là hai tia phân giác của góc yOz

=> yOt = zOt = 1/2 yOz = 70^o ( vì yOz = 140^o )

=> yOt = 70^o

Trên cùng một nửa mặt phẳng, ta có : xOz > xOy

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz ( 1 )

mà tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên Ot cùng nằm giữa Oy và Oz ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra Tia Oy nằm giữa tia Ox và tia Ot :

=> xOy + yOt = xOt

=> 40^o + 70^o = xOt

=> xOt = 110^o

Vậy xOt = 110^o