Question

Cho 2 góc kề bù xOy và yOx'. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Trên nửa mặt phẳng bờ xx' có chứa tia Oy, vẽ tia Oz' vuông góc với Oz. CM tia Oz' là tia phân giác của yOx'

Answer 1

Ta có:

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}+\widehat{z'Oy}+\widehat{x'Oz'}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{x'Oz'}+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{x'Oz'}=90^o\)

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\left(gt\right)\)

nên \(\widehat{yOz}+\widehat{x'Oz'}=90^o\)(1)

mặc khác ta có:

\(\widehat{yOz}+\widehat{yOz'}=90^o\left(gt\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{x'Oz'}=\widehat{yOz'}\)

=> Oz' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!