Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau ở A và B. Một cát tuyến CAD quay quanh A với C thuộc đường tròn tâm O, D thuộc đường tròn tâm O'. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O và O' lên CĐ. Vẽ E đối xứng với Ạ qua trung điểm M của đường tròn O'. Chứng minh:
a) MH=MK.
b) Đường trung trực của CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau ở A và B. Một cát tuyến CAD quay quanh A với C thuộc đường tròn tâm O, D thuộc đường tròn tâm O'. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O và O' lên CĐ. Vẽ E đối xứng với Ạ qua trung điểm M của đường tròn O'. Chứng minh:
a) MH=MK.
b) Đường trung trực của CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và D.
a, Khi CD ⊥ MA, chứng minh AC = AD.
b, Khi CD đi qua A và không vuông góc với MA.
i, Vẽ đường kính AE của (O), AE cắt (O’) ở H. Vẽ đường kính AF của (O'), AF cắt (O) ở G. Chứng minh AB, EG, FH đồng quy.
ii, Tìm vị trí của CD để đoạn CD có độ dài lớn nhất?
Bài hơi dài nên mn cố gắng giúp mk vs ạ
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :
a) \(AB\perp KB\)
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn
Bài III (3,5 điểm) Cho (OR; ), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( )O tại C và D. Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M . Qua M vẽ tiếp tuyến MAMB, với đường tròn (A, B là tiếp điểm), OM cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm củaCD. Chứng minh rằng
1) Bốn điểm AOBM, , , cùng nằm trên một đường tròn (I). Điểm H có thuộc đường tròn (I) nói trên không? Vì sao?
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, trong đó O' nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn (O)
a) Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O')
b) Đường vuông góc với AO' tại O' cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O'B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng
Cho (O;R) và (O1;R1) cắt nhau tại A và B, CAD là cát tuyến di động quanh A(C thuộc O), (D thuộc O1). H và K là hình chiếu của O, O1 trên CD, M là trung điểm của OO1.
a)C/m MH=MK
b Trung trực CD đi qua 1 điểm
c)Timg tập hợp trung điểm I của HK
d) Dựng cát tuyến CD để A là trung điểm của CD
e)Tìm GTLN của CD
f) ẽ hình bình hành O1BOE. C/m O1,A,O,E cùng thuộc 1 đường tròn
cho đường tròn (O;R) từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C tiếp điểm)
a) vẽ đường kính COD. C/Minh BD//AO
b) gọi E là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại E cắt AB và AC theo thức tự M,N. TÍNH GÓC MON VÀ chu vi tam giác AMN
