Câu a : Xét hàm số \(y=x-1\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-1\\y=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\left(1;-1\right)\)
Xét hàm số \(y=-x+3\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=3\\y=0\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\left(3;3\right)\)
Câu b : Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng : \(y=ax\left(a\ne0\right)\)
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x-1\\y=-x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M\left(2;1\right)\)
Vì đường thẳng \(y=ax\) đi qua M nên nhận tọa độ của M .
\(\Rightarrow1=2a\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua M và O là : \(y=\dfrac{1}{2}x\)
Câu c : Đặt A là giao điểm của đường thẳng (d2) với trục Ox . B là giao điểm của đường thẳng (d2) với trục Oy .
\(\tan\left(OAB\right)=\dfrac{3}{3}\Rightarrow\widehat{OAB}=45^0\Rightarrow a=180^0-45^0=135^0\)
