Question

Cho 2 đoạn thẳng AB//CD và AB=CD.(B,C cùng thuộc nửa mp bờ AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. chứng minh:

a)o là trung điểm của AC và BD.

b)AD//BC

c)Kẻ BH vuông góc với AC, DK vuông góc với AC. CM: tam giác ABH=tam giác CDK.

d) BK=DH và BK//BH.

e) Trên AB,CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=DN. CM m,o,n thẳng hàng

Answer 1

a,Xét tam giác AOB và tam giác COB có:
góc ABO= góc ODC (AB // DC)
AB=DC (Giả thiết)
góc BAO= góc OCD (AB // DC)
=> 2 tam giác bằng nhau (g.c.g)
=>AO= OC( 2 cạnh tương ứng)
BO=OD(2 cạnh tương ứng)
=>O là trung điểm của AC và BD