Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vũ Phương Thảo

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng

a. CM: AC=DB và AC song song với DB

b. CM: AD=CB và AD song song với CB

c. CM: góc ACB = góc BDA

d. Vẽ CH vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. CM: DI vuông góc với AB

Sakura Nguyen
11 tháng 8 2017 lúc 20:27

a) Xét tam giác CAO và tam giác DBO:
OA=OB(do O là trung điểm của đoạn AB)
AOC=BOD(hai góc đối đỉnh)
OC=OD(do O là trung điểm của đoạn CD)
Do đó tam giác CAO bằng tam giác DBO (c.g.c)
=> AC=DB (hai cạnh tương ứng)
và ACO=BDO (hai góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AC/DB(đpcm)
b) Xét tam giác BAC và tam giác ABD:
AB: cạnh chung
AC=DB(CMT)
BAC=ABD( do tam giác CAO bằng tam giác DBO)
Do đó tam giác BAC bằng tam giác ABD (c.g.c)
=> BC=AD (hai cạnh tương ứng)
và ABC=BAD ( hai góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AD//CB
c) Từ tam giác BAC bằng tam giác ABD nên suy ra góc ACB = góc BDA ( hai góc tương ứng)
d) Xét tam giác HCO và tam giác BDO:
OH=OI (gt)
HOC=BOD( đối đỉnh)
OC=OD(do O là trung điểm của đoạn DC)
Do đó tam giác HCO bằng tam giác BDO (c.g.c)
=>CHO=OID(hai góc tương ứng )
mà CHO=90 độ ( do CH vuông góc với AB )
cho nên OID=90 độ
=> DI vuông góc với AB
(hình tự vẽ nhé)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Có lẽ ... Yêu 1 người .....
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Ella Marion Samantha
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Ngô Diệc Phàm
Xem chi tiết