Question

Cho 2 diểm AB cùng nằm trên đường sức điện do 1 điện tích điểm Q gây ra biết Ea = 25 V/m, Eb = 16 V/m. Tìm cường độ điện trường tại M là trung điểm của AB

Answer 1

E_A = 25V/m

E_B = 16V/m

E_A = \(\dfrac{kQ}{r^2A}\) _{⇒ \(\dfrac{E_A}{E_B}\)} = \(\dfrac{rB^2}{rA^2}\) ⇒ \(\dfrac{rB}{rA}\) = \(\sqrt{\dfrac{25}{16}}\) = \(\dfrac{5}{4}\)

E_B = \(\dfrac{kQ}{r^2B}\)

M là trung điểm của AB: r_M = \(\dfrac{rA+rB}{2}\)

(vì r_A + r_B = AB + 2QA = 2(AM + QA) = 2MQ = 2r_M)

⇒ r_M = \(\dfrac{rA+2rA}{2}\) = \(\dfrac{3}{2}\)r_A

E_M = \(\dfrac{kQ}{rM^2}\) ⇒ \(\dfrac{E_M}{E_A}\) = \(\dfrac{rA^2}{rM^2}\) = \(\dfrac{rA^2}{\left(\dfrac{3}{2}rA\right)^2}\) = \(\dfrac{4}{9}\)

E_M = \(\dfrac{4}{9}\).E_A = \(\dfrac{4}{9}\).25 = \(\dfrac{100}{9}\)(V/m)