Question

Cho 2 đa thức :

F (x) = 2(x⁴ + x³) + 2x - 4(x² - x³ - 1) + 4

G(x) = 5x⁴ - 4(3 + x⁴) - 2x² + 4x³ + 2(x³ - x² + x)

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức F (x) vã G (x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b. Tìm K(x) = F(x) + G(x) ; h(x) = F(x) - G(x)

c. Tìm x biết H(x) = 36

Answer 1

a)\(F\left(x\right)=2\left(x^4+x^3\right)+2x-4\left(x^2-x^3-1\right)+4\)

\(=2x^4+2x^3+2x-4x^2+4x^3+4+4\)

\(=2x^4+6x^3+2x-4x^2+2x+8\)

\(G\left(x\right)=5x^4-4\left(3+x^4\right)-2x^2+4x^3+2\left(x^3-x^2+x\right)\)

\(=5x^4-12-4x^4-2x^2+4x^3+2x^3-2x^2+2x\)

\(=x^4+6x^3-4x^2+2x-12\)

Answer 2

b) Tìm \(K\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)

\(\dfrac{+\dfrac{F\left(x\right)=2x^4+6x^3-4x^2+2x+8}{G\left(x\right)=x^4+6x^3-4x^2+2x-12}}{K\left(x\right)=3x^4+12x^3-8x^2+4x-4}\)

Tìm \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)\)

\(\dfrac{-\dfrac{F\left(x\right)=2x^4+6x^3-4x^2+2x+8}{G\left(x\right)=x^4+6x^3-4x^2+2x-12}}{H\left(x\right)=x^4+0-0+0+20}\)

Answer 3

c. Tìm x biết H(x) = 36

Ta có \(H\left(x\right)=x^4+20\)

\(\Leftrightarrow x^4=20+36\)

\(\Leftrightarrow x^4=16\)

\(\Leftrightarrow x^4=2^4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2