Question

Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường nào đòng qui. Tính số giao điểm của chúng.

Answer 1

1 đường thẳng sẽ cắt 100 đường thẳng còn lại . 

Vậy với 1 đường thẳng có :1.100=100 (giao điểm) . 

Số giao điểm đáng lẽ phải có là:

100.101=10100.

Nhưng do lặp đi lặp lại nên số giao điểm là:

10100:2=5050(giao điểm ) 

Answer 2

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm)