Question

Cho 0< a< π/2 thỏa mãn cot a = 8/15 . Tính sin a, cos a, tan a

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=a$

$\cot a=\frac{BA}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow AB=\frac{8}{15}AC$

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(\frac{8}{15}AC)^2+AC^2}=\frac{17}{15}AC$

Do đó:

$\sin a=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{\frac{17}{15}AC}=\frac{15}{17}$

$\cos a=\frac{AB}{BC}=\frac{\frac{8}{15}AC}{\frac{17}{15}AC}=\frac{8}{17}$

$\tan a=\frac{AC}{AB}=\frac{1}{\cot a}=\frac{15}{8}$