Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phú Duy

\(C=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+.....+\dfrac{1}{60}\)

Hãy so sánh C với 4/5

Hoang Hung Quan
12 tháng 4 2017 lúc 21:19

Ta có:

\(C=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\)

\(=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)

Nhận xét:

\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}< \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}\) \(=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}\) \(=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\) \(=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow C< \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)

Vậy \(C< \dfrac{4}{5}\) (Đpcm)

Nguyễn Ngọc Linh Châu
12 tháng 4 2017 lúc 21:17

C<\(\dfrac{4}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Quân
Xem chi tiết
Huỳnh Ngô Việt Thuận
Xem chi tiết
marian
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
Askaban Trần
Xem chi tiết
Hoàng Thúy An
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Võ Ngọc Tường Vy
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết