Câu1 : Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp tố ?
a) 3150 + 2125
b) 5163 - 2532
c) 1 . 3 . 5 . 7 ....13 + 20
d) 147 . 247 . 347 - 13
e) 5 . 31 . 19 . 101 + 62 . 131 .1989 . 97
Câu 2
a) Cho số A = \(\overline{23x}\) . Tìm chữ số x để số A là số nguyên tố
b) Cho \(\overline{a3}\) là hợp số . Tìm chữ số a ?
c) Cho \(\overline{1a}\) là số nguyên tố . Tìm chữ số a ?
d) Với giá trị nào của a sau thì hiệu 36 - \(\overline{3a}\) không là hợp số cũng không là số nguyên tố ?
e) Tìm k \(\in\) N để số B = 5 . k là số nguyên tố ; hợp số
f) Tìm số nguyên tố p để p + 8 ; p + 28 cũng là số nguyên tố
HELP ME PLEASE !
Câu 1 :
a ) A = 3150 + 2125
Có : \(3150⋮5\) ; \(2125⋮5\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮5\)và \(A>5\) nên A là hợp số
b ) B = 5163 - 2532
Có : 5163 và 2532 đều chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3
Nên hiệu của nó cũng chia hết cho 3 và B > 3 nên nên B là hợp số
c ) C = 1 . 3 . 5 . 7.........13 + 20
= 5.(1 . 3 .7.........13 + 4 )
Vậy C chia hết cho 5 và C > 5 nên là hợp số
d ) D = 147 . 247 . 347 - 13
= 147 . 13 . 19 . 347 - 13
= 13( 147 . 19 . 347 - 1 )
Vậy D chia hết cho 13 và D > 13 nên là hợp số
e ) E = 5 . 31 . 19 . 101 + 62 . 131 . 1989 . 97
= 5 . 31 . 19 . 101 + 31 . 2 . 131 . 1989 . 97
= 31( 5 . 19 . 101 + 2 . 131 . 1989 . 97 )
Vì : E chia hết cho 31 và E > 31 nên E là hợp số
Câu 2 :
a )
- Nếu A là số chẵn thì A chia hết cho 2 \(\Rightarrow\overline{23a}\) là hợp số.
- Nếu \(x=5\Rightarrow235⋮5\) nên A là hợp số.
- Nếu \(x=1;7\) \(\Rightarrow\) Các số 231 ; 237 \(⋮\) 3 là hợp số.
- Nếu \(x=3;9\Rightarrow\) Các số 233 ; 239 là số nguyên tố.
Vậy \(x=3;9\)
b )
a) Vì hai số đó \(⋮\) 5 nên tổng chúng \(⋮\) 5. Vì tổng chúng khác 5 và 0 nên tổng chúng là số nguyên tố.
