Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Nguyen

Câu1: phát biểu và chứng minh định lý thuận của Talet, vẽ hình ghi giả thiết - kết luận và chứng minh định lý vừa nêu.

Trần Quốc Khanh
1 tháng 4 2020 lúc 15:25

Cho tgiac ABC với MN//BC, M,N thuộc AB,AC

Kẻ \(BH\perp AC\), ta có: \(\frac{S_{ANB}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}BH.AN}{\frac{1}{2}BH.AC}=\frac{AN}{AC}\left(1\right)\)

Tương tự ta cũng có: \(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}\left(2\right)\)

Ta cần CM (1)=(2)

Ta có: \(S_{ANB}=S_{AMN}+S_{MNB}\left(3\right)\)

\(S_{AMC}=S_{AMN}+S_{MNC}\left(4\right)\)

Mà MN//BC nên : \(S_{MNB}=S_{MNC}\Rightarrow\left(3\right)=\left(4\right)\)

Từ đó có: \(S_{ANB}=S_{AMC}\Rightarrow\left(1\right)=\left(2\right)\Rightarrow\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

A B C M N

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CP Enderboy
Xem chi tiết
Phạm Anh Đức
Xem chi tiết
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
Hông bé ơi
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Socola
Xem chi tiết
Hàn Lãnh Băng
Xem chi tiết
Do Thi Hang
Xem chi tiết