Question

câu c CM bài 1 ấy ạ

Answer 1

Bài 1:

c)Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}>0\)

\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}\)

\(\Rightarrow A^2-A=2\)\(\Rightarrow A^2-A-2=0\)

\(\Rightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\)

Do \(A>0\) nên \(A=-1< 0\Leftrightarrow A+1< 0\) (loại)

Tức là \(A-2=0\Rightarrow A=2\) (ĐPCM)