Câu 8: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) \((x^2-9).\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\)
b) \((x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5,3x^2+2y^2=5\)
Câu 9: Cho phương trình \({(x-2m)(x+m-3)\over x-1}=0\). Tìm m để \(x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=14m^2-30m+4\)
Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n \ge 1\) ta luôn có: \(\dfrac{1}{ \sqrt{n+1} - \sqrt{n}} \ge 2\sqrt n\)
8)a) \(\left(x^2-9\right)\sqrt{2-x}=x\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\sqrt{2-x}-x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(\sqrt{2-x}-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-3\) hoặc x=1
Vậy nghiệm của pt là:...
