Câu 6: Hai thành phố A và B cách nhau 30km. Lúc 8h, từ A bạn An chạy xe gắn máy với vận tốc trung bình 40km/h và từ B bạn Bình chạy xe đạp với vận tốc 15km/h để gặp nhau.
a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b. Nếu bạn A xuất phát lúc 9h thì hai bạn An và Bình gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
Câu 7: Một canô đi xuôi dòng nước từ điểm A đến điểm B mất thời gian là 30 phút. Nếu đi ngược dòng từ B về A mất hết 45 phút. Nếu canô tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thời gian bao lâu? Biết vận tốc của canô so với dòng nước và của dòng nước so với bờ sông là không đổi.
Câu 8: Một người đi xe máy từ TP.HCM đến Bến Tre. Trong nửa quãng đường đầu, người đó đi với vận tốc trung bình 30km/h. Trên quãng đường còn lại, trong nửa thời gian đầu người đó đi với vận tốc trung bình 20km/h. Sau đó đi với vận tốc trung bình 24km/h. Biết thời gian đi từ TP.HCM đến Bến Tre là 3h. Tính quãng đường mà người đó đi từ TP.HCM đến Bến Tre.
Câu 9: Một chiếc thuyền chuyển động dọc theo một bờ sông từ bờ A đến bờ B. Vận tốc của thuyền trên dòng nước là v1, vận tốc của dòng nước là v (v<v1). Thuyền chuyển động từ A đến B trong 12 phút và chuyển động từ B về A trong 24 phút. Nếu dòng nước đứng yên thì thuyền chuyển động từ A đến B rồi từ B về A trong thời gian tổng cộng là bao nhiêu?
a) Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau
Vậy, quãng đường đi được của xe An và xe Bình lần lượt là:
\(s_1=v_1.\left(t-t_{xp}\right)=40.\left(t-8\right)\left(km\right)\\ s_2=v_2.\left(t-t_{xp}\right)=15.\left(t-8\right)\left(km\right)\)
Tổng quãng đường AB bằng tổng quãng đường của bạn An và bạn Bình đi được:
\(s_1+s_2=AB\\ \Leftrightarrow40.\left(t-8\right)+15.\left(t-8\right)=30\\ \Leftrightarrow40t-320+15t-120=30\\ \Leftrightarrow40t+15t=30+320+120\\ \Leftrightarrow55t=470\\ \Leftrightarrow t=\frac{470}{55}\\ \Leftrightarrow t=\frac{94}{11}\approx8,54\left(h\right)\)
b) Quãng đường đi được của xe An và xe Bình lần lượt là:
\(s_1=v_1.\left(t-t_{xp}\right)=40.\left(t-9\right)\left(km\right)\\ s_2=v_2.\left(t-t_{xp}\right)=15.\left(t-8\right)\left(km\right)\)
Tổng quãng đường AB bằng tổng quãng đường của bạn An và bạn Bình đi được:
\(s_1+s_2=AB\\ \Leftrightarrow40.\left(t-9\right)+15.\left(t-8\right)=30\\ \Leftrightarrow40t-360+15t-120=30\\ \Leftrightarrow40t+15t=30+360+120\\ \Leftrightarrow55t=510\\ \Leftrightarrow t=\frac{510}{55}\\ \Leftrightarrow t=\frac{102}{11}\approx9,28\left(h\right)\)
