Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. Cho biểu thức: C = \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 6. Cho biểu thức: D = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức: . Tìm giá trị của x để A đạt giá trị lớn nhất.
tìm số tự nhiên x để biểu thức P = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4. ( 2 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu
3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Tìm x để \(A=\dfrac{x-\sqrt{4}x+5}{\sqrt{x}-2}\) với x > 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 1: Rút gọn
\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)
Câu 2:
Cho A= \(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\). Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)\(\left(x\ge0;x\ne4\right)\) đạt giá trị lớn nhất