Question

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\) là:

A. \(S=\left\{0\right\}\) B. \(S=\varnothing\) C. \(S=\left\{0;2\right\}\) D. \(S=\left\{2\right\}\)

Câu 5: Phương trình \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

câu C

Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)

ĐK \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

vậy pt có 1 nghiệm

câu B