§3. Hàm số bậc hai
Các câu hỏi tương tự
xét tính tăng giảm của hàm số sau Câu 2 (2đ) Xét tính tăng giảm của hàm số y = 2x + 4x-5 trên (-1; +∞)
câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m trên đoạn [-2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S
Bài 1: Cho y=x2-4x (P)
a,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b,Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [0;4]
c,Tìm m để phương trình:x2-4x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Tìm m để GTNN của y=-x2+4x+m2-2m trên [-1;3] bằng 1
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai :
a) \(y=2x^2+4x-6\)
b) \(y=-3x^2-6x+4\)
c) \(y=\sqrt{3}x^2+2\sqrt{3}x+2\)
d) \(y=-2\left(x^2+1\right)\)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số :
a. \(y=3x^2-4x+1\)
b. \(y=-3x^2+2x-1\)
c. \(y=4x^2-4x+1\)
d. \(y=-x^2+4x-4\)
e. \(y=2x^2+x+1\)
f. \(y=-x^2+x-1\)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
a) (P): y= -x2 +2x -2
b) (P): y= -x2 +4x-3
c) (P): y= 2x2-5x+3
Vẽ đồ thị của hàm số và lập bảng biến thiên:
y=|x^2-4x+3|
Tự luận
Câu 1:
a) y frac{2x^3-3}{4x-3}
ĐK: 4x-3ne0Rightarrow4xne3Rightarrow xnefrac{3}{4}
TXD: D R / {frac{3}{4}}
b) y x-4+sqrt{5x-1}
ĐK: 5x-1ge0Rightarrow5xge1Rightarrow xgefrac{1}{5}
TXD: D [frac{1}{5}; +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y 3x^3-2x
TXD: D R
left{{}begin{matrix}xin DRightarrow-xin Dfleft(-xright)3left(-xright)^3-2left(-xright)-3x^3+2x-fleft(xright)end{matrix}right.
hàm số y 3x^3-2x là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): y-x^2+2x-4 (a 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x 1
+...
Đọc tiếp
Tự luận
Câu 1:
a) y = \(\frac{2x^3-3}{4x-3}\)
ĐK: \(4x-3\ne0\Rightarrow4x\ne3\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
TXD: D = R / {\(\frac{3}{4}\)}
b) y = \(x-4+\sqrt{5x-1}\)
ĐK: \(5x-1\ge0\Rightarrow5x\ge1\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}\)
TXD: D = [\(\frac{1}{5}\); +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = \(3x^3-2x\)
TXD: D = R
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^3-2\left(-x\right)=-3x^3+2x=-f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
=> hàm số y = \(3x^3-2x\) là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): \(y=-x^2+2x-4\) (a < 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x = 1
+ Giao với Oy là điểm có tọa độ (0; -4)
Bảng biến thiên: Chọn thêm điểm:
| x | -∞ 1 +∞ |
| y |
+∞ +∞
-3 |
Vẽ đồ thị:
\(3x^3-2x\)
Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)