Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Linh
Câu 3: (3 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: Δ EAC = Δ EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2020 lúc 9:52

undefined

a) Ta có:

OC = OA + AC

OD = OB + BD

Mà OA = OB (gt)

AC = BD (gt)

\(\Rightarrow\) OC = OD

Xét \(\Delta OAD\)\(\Delta OBC\) có:

\(\widehat{O}\) chung

OA = OB (gt)

OD = OC (cmt)

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\) (c-g-c)

\(\Rightarrow AD=BC\) (hai cạnh tương ứng)

Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2020 lúc 9:59

b) Do \(\Delta OAD=\Delta OBC\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{EAC}+\widehat{OAD}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{EBD}+\widehat{OBC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét \(\Delta EAC\)\(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\) (cmt)

AC = BC (gt)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\) (g-c-g)

Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2020 lúc 9:59

b) Do \(\Delta OAD=\Delta OBC\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{EAC}+\widehat{OAD}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{EBD}+\widehat{OBC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét \(\Delta EAC\)\(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\) (cmt)

AC = BC (gt)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\) (g-c-g)

Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2020 lúc 9:59

b) Do \(\Delta OAD=\Delta OBC\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{EAC}+\widehat{OAD}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{EBD}+\widehat{OBC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét \(\Delta EAC\)\(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\) (cmt)

AC = BC (gt)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\) (g-c-g)

Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2020 lúc 10:03

c) Do \(\Delta EAC=\Delta EBD\) (cmt)

\(\Rightarrow AE=BE\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta OAE\)\(\Delta OBE\) có:

OE là cạnh chung

OA = OB (gt)

AE = BE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta OAE=\Delta OBE\) (c-c-c)

\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) OE là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Hay OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)


Các câu hỏi tương tự
mai nguyễn
Xem chi tiết
Tuệ Nhiên Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Nga
Xem chi tiết
hoàng thanh ngọc
Xem chi tiết
luna TV
Xem chi tiết
Ngọc Châu Lê Lâm
Xem chi tiết
minh minh
Xem chi tiết
❤️    ❤️
Xem chi tiết
Akane Hoshino
Xem chi tiết