Question

Câu 1:phân tích các đa thức sau thành nhâ tử:

a)6x-3y

b)x²+2x+1-y²

Câu 2:Cho phân thức:A=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?Rút gọn A

b)Tính giá trị của A tại x=2 và tại x=-1

Câu 3:Tìm a để đa thức 2x³+5x²-2x+a chia hế cho đa thức 2x²-x+1

Câu 4:Cho phân thức 3x+3/x²-1

Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

Answer 1

Câu 1:

a) 6x - 3y = 3(2x - y)

b) x² + 2x + 1 - y²

= (x² + 2x + 1) - y²

= (x + 1)² - y²

= (x - y + 1)(x + y + 1)

Answer 2

2a)

A xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

b)

x=2 => A = 3

x=-1 => A = 0

4.

\(B=\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow3⋮x-1\)

Answer 3

Câu 2:

a) \(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

=\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-1}\)

A có nghĩa khi: x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

b) Thay x = 2 vào A ta có:

\(A=\dfrac{2+1}{2-1}=\dfrac{3}{1}=3\)

Thay x = -1 vào A ta có:

\(A=\dfrac{-1+1}{-1-1}=\dfrac{0}{-2}=0\)

Answer 4

câu 1:

a) 3(x-y)

b) (x+1)²-y²=(x+1+y)(x+1-y)

Answer 5

Câu 3:

Ta có:

2x³ + 5x² - 2x + a = (2x² - x + 1)(x + 3) + (a - 3)

Để (2x³ + 5x² - 2x + a) ⋮ (2x² - x + 1)

thì a - 3 = 0 ⇔ a = 3

Answer 6

Câu 4:

\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)

Để phân thức có giá trị nguyên thì \(\dfrac{3}{x-1}\in Z\)

⇔ 3 ⋮ x - 1

⇔ x - 1 \(\inƯ\left(3\right)\)

⇔ x \(\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)