Question

Câu 1:
Hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, biết OA= cm. Khi đó độ dài cạnh của hình vuông là cm. Câu 2:
Hình vuông ABCD có CD= cm. Khi đó độ dài đường chéo của hình vuông là cm Câu 3:
Hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Nếu BA = BC thì số đo của góc COD là  Câu 4:
Biết . Giá trị của biểu thức là Câu 5:
Số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức toán lớp 8 violympic  

Answer 1

Hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, biết OA= cm. Khi đó độ dài cạnh của hình vuông là cm.Tam giác OAB vuông tại O có:\(AB^2=OA^2+OB^2\) (định lý Pytago) \(=OA^2+OA^2\) (ABCD là hình vuông) \(=2OA^2\) \(=2\times\left(2\sqrt{2}\right)^2\) \(=2\times4\times2\) \(=16\)\(AB=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)Câu 2:
Hình vuông ABCD có CD= cm. Khi đó độ dài đường chéo của hình vuông là cmTam giác DAC vuông tại D có:\(AC^2=CD^2+AD^2\) (định lý Pytago) \(=CD^2+CD^2\) (ABCD là hình vuông) \(=2CD^2\) \(=2\times\left(3\sqrt{2}\right)^2\) \(=2\times9\times2\) \(=36\)\(AC=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\) Câu 3:
Hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Nếu BA = BC thì số đo của góc COD là Hình chữ nhật ABCD có AB = BC=> ABCD là hình vuông=> AC _I_ BD=> COD = 90⁰ Câu 4:
Biết . Giá trị của biểu thức là\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=8\)\(x^2-1-8=0\)\(x^2-9=0\)\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-3\end{array}\right.\)Thay x = 3 vào P, ta có:\(P=-12x^2\)\(=-12\times3^2\)\(=-12\times9\)\(=-108\)Câu 5:
Số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức \(4^2\times\left(3-4^3\right)+27=3\times\left(4^n+9\right)-4^5\)\(16\times\left(3-64\right)+27=3\times\left(4^n+9\right)-1024\)\(16\times\left(-61\right)+27+1024=3\times\left(4^n+9\right)\)\(-976+1051=3\times\left(4^n+9\right)\)\(3\times\left(4^n+9\right)=75\)\(4^n+9=\frac{75}{3}\)\(4^n+9=25\)\(4^n=25-9\)\(4^n=16\)\(4^n=4^2\)\(n=2\)

Answer 2

cau1:xét Δ AOB vuông cân tại O có:

AB² = OA² + OB² = (2\(\sqrt{2}\))² + (2\(\sqrt{2}\))² = 16cm

=> AB = 4cm