Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phụng Nguyễn Thị

Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = \(\frac{x-1}{x^2-mx+m}\) có đúng một tiệm cận đứng

A. m = 0

B. m \(\le\) 0

C. m \(\in\left\{0;4\right\}\)

D. m \(\ge\) 4

Câu 2 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3 + x2 + x = m(x2 +1)2 có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;1\right]\)

A. m \(\ge1\)

B. \(m\le1\)

C. \(0\le m\le1\)

D. \(0\le m\le\frac{3}{4}\)

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos2x + 4cosx + 1

A. M = 5

B. M = 4

C. M = 6

D. M = 7

Câu 4 : Cho hàm số y = \(\frac{x}{x-1}\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên R \(|\left\{1\right\}\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)\(\left(1;+\infty\right)\)

Câu 5 : Cho hàm số y = \(\frac{\left(m-1\right)sinx-2}{sinx-m}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;\(\frac{\Pi}{2}\) )

A. \(m\in\left(-1;2\right)\)

B. m \(\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

C. m \(\in(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)\)

D. m \(\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty)\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 10 2020 lúc 20:23

1.

Xét \(x^2-mx+m=0\) (1)

\(\Delta=m^2-4m\)

Hàm có đúng 1 tiệm cận đứng khi:

TH1: \(\Delta=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\)

Th2: (1) có 1 nghiệm \(x=1\)

\(\Leftrightarrow1-m+m=0\left(ktm\right)\)

Vậy \(m\in\left\{0;4\right\}\)

2.

\(\Leftrightarrow m=\frac{x^3+x^2+x}{\left(x^2+1\right)^2}\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=\frac{x^3+x^2+x}{\left(x^2+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^3}\ge0;\forall x\in\left[0;1\right]\)

Hàm đồng biến trên [0;1] \(\Rightarrow f\left(0\right)\le m\le f\left(1\right)\Leftrightarrow0\le m\le\frac{3}{4}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 10 2020 lúc 20:29

3.

\(y'=-2sin2x-4sinx=0\Leftrightarrow sinx=0\)

\(\Rightarrow x=k\pi\)

\(y\left(0\right)=6\) ; \(y\left(\pi\right)=-2\)

\(\Rightarrow M=6\)

4.

\(y'=\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}< 0\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)\(\left(1;+\infty\right)\)

5.

\(y'=\frac{-m\left(m-1\right)+2}{\left(sinx-m\right)^2}.cosx< 0\Leftrightarrow-m^2+m+2< 0\)

\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết