Câu 1: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x+1}\) là:
A. \(\left\{0\right\}\)
B. \(\left\{0;-1\right\}\)
C. \(\left\{1\right\}\)
D. \(\left\{0;1\right\}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC có AC = \(\sqrt{2};\widehat{BAC}=105^0;\widehat{ACB}=30^0\). Tính độ dài cạnh BC.
A. \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
C. \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\)
Câu 3: Với \(\alpha\) nhọn, biết \(\sin\alpha-\cos\alpha=\frac{3}{5}.\) Tính giá trị biểu thức E = \(\sin\alpha.\cos\alpha\)
A. \(\frac{5}{8}\)
B. \(\frac{8}{25}\)
C. \(\frac{1}{5}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=45^0\) và AB = a. Tính BC theo a.
A. \(a\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
B. \(a\sqrt{2+\sqrt{2}}\)
C. \(a\sqrt{2}\)
D. \(a\left(2+\sqrt{2}\right)\)
Câu 5: Cho \(P=3\sqrt{x-5}+4\sqrt{9-x}\) (với \(5\le x\le9\)). Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tính a2 + b2.
A. 100
B. 16
C. 136
D. 164
Các bạn giải chi tiết ra rồi mới chọn đáp án nhé!!! Thank you!!!
Miyuki Misaki, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Phạm Minh Quang, ??_Trang_??, Cuc Pham, Mai.T.Loan, Hồng Phúc, Nguyễn Ngọc Lộc , Vy Lan Lê, trần thị diệu linh, White Hold, Nguyễn Trúc Giang, Linh Nguyen, Đỗ Hải Đăng, Nguyễn Văn Đạt, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Mashiro Shiina, soyeon_Tiểubàng giải, Phương An, Trần Việt Linh, Hoàng Thảo Linh, Diệp Băng Dao, Truy kích, Luân Đào, ...
Câu 1 a
Câu 2 d
Câu 3 b
Câu 4 a
Câu 5 b