Câu 1: Rút gọn biểu thức : \(\dfrac{2^{35}\cdot45^{25}\cdot13^{22}\cdot35^{16}}{9^{26}\cdot65^{22}\cdot28^{17}\cdot25^9}\)
Câu 2:Tìm x : \(\left(4\cdot\left(z+y\right)\cdot x^3-3\left(z+y\right)\cdot x^2-\left(z+y\right)\right):\left(z+y\right)-4x^3+3x^2+2x-4=0\)
Câu 3: Cho A= 9x2+4y2+54x-36y-12y+90.A đạt GTNN tại x=ay+b.Khi đó a+b ......
Câu 4: Rút gọn K=(x2y-3)2-(2x-y)3+xy2(6-x3)+8x3-6x2y-y3
Câu 5: Tính (\(\dfrac{-1}{2}x^ny^{n-2}\)):(-3xn-2yn)
Câu 6: Tìm x |x|<2016
Câu 7: GTNN A= 9x2-6xy+2y2+5
Câu 1:
\(\dfrac{2^{35}.45^{25}.13^{22}.35^{16}}{9^{26}.65^{22}.28^{17}.25^9}\)
\(=\dfrac{2^{35}.9^{25}.5^{25}.13^{22}.7^{16}.5^{16}}{9^{26}.13^{22}.5^{22}.2^{17}.2^{17}.7^{17}.5^9.5^9}\)
Bạn rút gọn sẽ còn lại:
\(=\dfrac{2.5}{7.9}=\dfrac{10}{63}\)
Câu 4:
\(K=\left(x^2y-3\right)^2-\left(2x-y\right)^3+xy^2\left(6-x^3\right)+8x^3-6x^2y-y^3\)\(K=\left(x^2y\right)^2-2.x^2y.3+3^2-\left[\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2-y^3\right]+6xy^3-x^4y^2+8x^3-6x^2y-y^3\)\(K=x^4y^2-6x^2y+9-8x^3+12x^2y-6xy^2+y^3+6xy^2-x^4y^2+8x^3-6x^2y-y^3\)\(K=9\)
Câu 5:
\(\dfrac{-1}{2}x^ny^{n-2}:\left(-3x^{n-2}y^n\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}x^{n-n+2}y^{n-2-n}\)
\(=\dfrac{1}{6}x^2y^{-2}\)
Câu 7:
\(9x^2-6xy+2y^2+5\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.y+y^2+y^2+5\)
\(=\left(3x-y\right)^2+y^2+5\ge5\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là 5 tại 3x=0;y=0➩x=0;y=0
