Câu 1: Một trường tổ chức cho 300 người gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch văn hóa Suối Tiên. Giá vé vào cổng của mỗi giáo viên là 80000 đồng, giá vé vào cổng của mỗi học sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường phải chi trả tổng số tiền là 17575000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?
Câu 2: Cho hai số a và b thỏa mãn điều kiện a+b=2. Chứng minh rằng: a4+b4 ≥ a3+b3
Câu 1: Gọi số giáo viên đi tham quan là x (người; 0<x<300)
Số học sinh đi tham quan là 300-x (người)
Giá tiền 1 vé vào cổng của giáo viên là 80000.(100%-5%)=76000(đồng)
Giá tiền 1 vé vào cổng của học sinh là 60000.(100%-5%)=57000 (đồng)
Do nhà trường phải tri trả số tiền là 17575000 đồng cho 300 giáo viên và học sinh nên ta có pt:
76000.x + 57000.(300-x) = 17575000
⇔76000.x + 17100000 - 57000.x = 17575000
⇔19000.x = 475000
⇔x = 25 (tmđk)
Vậy có 25 giáo viên và 300-25=275 học sinh đi tham quan
