Câu 1
Một tàu hỏa chiều dài L = 200m đang chạy với vận tốc vo = 15m/s trên đường ray thẳng song song và song song với đường quốc lộ 1A. Một xe máy và một xe đạp đang chạy thẳng trên đường quốc lộ 1A, ngược chiều nhau. Tốc độ của xe máy và xe đạp không đổi lần lượt là v1 và v2. Tại thời điểm to = 0 (s), xe máy bắt đầu đuổi kịp tàu, còn xe đạp bắt đầu gặp đầu tàu.
a) Xe máy bắt đầu vượt qua tàu khi xe máy đã đi được quãng đường s1 = 800m kể từ thời điểm to = 0 (s). Tính tốc độ v1 của xe máy.
b) Xe máy và xe đạp gặp nhau tại vị trí cách đầu tàu tại thời điểm đó một khoảng l = 160m. Tính tốc độ v2 của xe đạp.
c) Hỏi khi đuôi tàu bắt đầu đi qua xe đạp thì xe đạp cách xe máy tại thời điểm đó bao xa?
Coi tàu đứng yên so với xe máy,vận tốc xe máy so với tàu là v1-v0
a) Thời gian để xe máy vượt qua tàu hỏa
t1= L/ v1-v0= 200/v1-15 (1)
Thời gian t1 đó xe máy đi được quãng đường s1=800m
t1 = s1/v1 = 800/v1 (2)
(1) (2) => 200/v1-15 = 800/ v1
=> v1= 20 m/s
b) Vận tốc của xe đạp so với tàu là v0 + v2
vận tốc của xe máy so với tàu là v1-v0
Khi xe máy gặp xe đạp, ta có: L- l/ v1-v0 = l /v2+ v0
200-160/20-15=160/ v2 +15
=> v2= 5 m/s
c) Chọn trục Ox cùng hướng cới hướng chuyển động của tàu, gốc o tại vị trí xe máy gặp tàu tại t0 = 0s
Thời gian để tàu qua xe đạp là t =\(\dfrac{L}{v2+v0}=\dfrac{200}{5+15}=10s\)
Khoảng cách giữa xe đạp và xe máy khi tàu qua xe đạp
d= |s1- s2|
=| v1t- (v2t + L)| = | (v1+v2)t -L | = | ( 20+ 5)*10 - 200| =50m
