Question

Câu 1: Diện tích hình thoi ABCD bằng 18 cm² , đường cao AH bằng 3 cm . Số đo góc tù của hình thoi ABCD bằng bao nhiêu độ ?

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 100 cm² . E là điểm thuộc BC . Tính diện tích tam giác ADE

Câu 3 : Hình thoi có 1 góc bằng 60 độ và diện tích bằng 8\(\sqrt{3}\) cm² thì có chu vi bằng ........cm

Help me

Answer 1

Bài 1
\(S_{ABCD}=AH.AB=AH.AD=18\Leftrightarrow AD=6\) Tam giác AHD vuông tại H có \(\frac{AD}{AH}=\frac{6}{3}=2\) \(\Leftrightarrow\widehat{D}=30_{^{ }}\)\(\Leftrightarrow\widehat{A}=150\) Bài 2 Vẽ \(EH\perp AD\).Ta có ABCD là hình chữ nhật nên \(EH=AB\) \(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{EH.AD}{2}=\frac{AB.AD}{2}=50\) Bài 3 Mình cho \(\widehat{D}=60\) Ta có: ADC là tam giác đều nên \(S_{ADC}=\frac{\sqrt{3}}{4}AD^2\)(cái này bạn dùng Pythagos chứng minh giùm mình nha) Tương tự:\(S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}AB^2=\frac{\sqrt{3}}{4}AD^2\) \(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}=2.\frac{\sqrt{3}}{4}AD^2=\frac{\sqrt{3}}{2}AD^2=8\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow AD^2=8\sqrt{3}.\frac{2}{\sqrt{3}}16\)\(\Leftrightarrow AD=4\) \(\Leftrightarrow AB+BC+CD+DA=4AD=16\) Chu vi tam giác ABCD là 16

Answer 2

Câu 1 : 150

Câu 2 : 50