Question

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết BH=32,4 cm và CH=10cm . Diện tích tam giác ABC là .......cm²

Câu 2:Các hệ số thỏa mãn đa thức 6x⁴ + ax³ + bx² -18x +3 chia cho đa thức 2x² - x - 6 còn dư là 13x + 9 . Khi đó a.b =........

GIUPS MK VS

Answer 1

1) BC=BH+HC=32,4+10=42,4

Xét tam giác vuông AHB, áp dụng định lí Py-ta-go vào, ta có:

AH²+HB²=AB²(1)

Xét tam giác vuông AHC, áp dụng định lí Py-ta-go vào, ta có:

AH²+HC²=AC²(2)

Ta có: AH²+HB²=AB²(1)

AH²+HC²=AC²(2)

<=> AH²+32,4²=AB²(1)

AH²+10²=AC²(2)

Lấy (1) - (2), ta được:

949,76=AB²-AC²(3)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:

BC²=AB²+AC²(4)

949,76=AB²-AC²(3)

1797,76=AB²+AC²(4)

Lấy (4)-(3) ta có: 848=2AC²=>AC²=424

=>AC=\(\sqrt{424}=2\sqrt{106}\)

Từ đây, theo định lí Py-ta-go, ta dễ dàng suy ra được AB=\(\frac{18\sqrt{106}}{5}\)

\(s_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{\frac{18\sqrt{106}}{5}.\left(2\sqrt{106}\right)}{2}=381,6cm^2\)