Câu 1. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC), một điểm I thuộc đoạn SA. Đường thẳng a không song song với AC cắt AB, BC theo thứ tự tại J, K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau :
a. mp (I, a) và mp (SAC). b. mp (I, a) và mp (SAB).
c. mp ( I, a ) và mp (SBC).
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với BC, trong tam giác BCD lấy điểm I. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau :
a. (MNI) và (ABC) b.(MNI) với (BCD) c.(MNI) và (ABD) d.(MNI) và (ACD)
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K là các điểm trên cạnh AB, BC, CD sao cho AI = AB, BJ = BC, CK = CD. Tìm giao điểm của (IJK) với AD
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD, AB>CD). Tìm giao tuyến của các mp:
a. (SAB) và (ABCD) b. (SAD) và (SBC) c. (SAC) và (SBD)
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song, AD>CD.N là trung điểm BC. H là điểm thuộc SD(H nằm gần S), K là điểm thuộc SC(K nằm gần C). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a. (SAC) và (SBD) e. (SAN) và (SCD)
b. (SBC) và (SCD) f. (AHK) và (SDC)
c.(SAD) và (SBC) k. (AHK) và (ABCD)
d. (SAN) và (ACD) m. (AHK) và (SAB)
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a. Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD).
b. Gọi N là trung điểm BC. Tìm giao tuyến của hai mp (SAN) và (ACD); (SAN) và (SCD)
Câu 7. Cho tứ diện ABCD với I là trung điểm BD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và CBD. Tìm giao tuyến của:
a. (IEF) và (ABC) b. (IAF) và (IEC)
Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB, BC. Q là điểm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD và (MNP). Chứng minh PQ // MN // AC.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có M, N, P là trung điểm BC, BD, AB. Gọi I là giao điểm của AN và PD, J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh JI // CD.
Câu 10. Cho tứ diện SABC. Trên SA, BC lấy M, N sao cho . Qua N kẻ NP song song với CA (P nằm trên AB). Chứng minh MP // SB.
