Câu 1:
Cho góc xAy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4cm.
a) Tính BD
b) Lấy C là 1 điểm trên tia Ay. Biết góc BCD = 800 , góc BCA = 450 . Tính góc ACD
c) Biết AK = 2cm (k thuộc BD). Tính BK
Câu 2:
Tìm hai ssos nguyên tố x và y sao cho:x2 - 2x + 1= 6y2 - 2x + 2
Câu 2:
Ta có:
\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Mà \(6y^2⋮2\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)
Mặt khác \(x-1+x+1=2x⋮2\)
\(\Leftrightarrow x-1\) và \(x+1\) cùng chẵn
\(\Rightarrow x-1\) và \(x+1\) là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\Leftrightarrow6y^2⋮8\)
\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\Leftrightarrow y^2⋮4\Leftrightarrow y⋮2\)
Do \(y\in P\) nên \(y=2\Leftrightarrow x=5\)
Vậy...
