Câu 1: Cho đường thẳng (d1): y= (m-1)x+m-2 và đường thẳng (d2): y= -2x+3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau
Câu 2: Cho (P): y= ax2 và hai điểm A (2;3), B(-1,0)
a) Tìm a biết rằng (p) đi qua M(1,2). Vẽ (P) với a vời tìm được
b) Tìm phương trình đường thẳng AB và tìm giao điểm của AB với (P)
(mink đag cần gấp)
1. Vì \((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)
2.a) (P) đi qua \(M\left(1;2\right)\Rightarrow2=a\Rightarrow y=2x^2\)
bạn tự vẽ nha
b) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\\0=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\left(1\right)\\0=-2a+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow3b=3\Rightarrow b=1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+1\)
pt hoành độ giao điểm \(2x^2-x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) tọa độ của 2 giao điểm là \(\left(1,2\right)\) và\(\left(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right)\)