\(\text{-(-x-y-z)= x+y+z}\)
\(\text{-(x-y-z)= -x+y+z}\)
\(-\left(-x-y-z\right)=x+y+z\)
\(-\left(x-y-z\right)=-x+y+z\)
Cho biểu thức : P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P biết rằng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Cho x;y;z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên.
A = \(\dfrac{x}{x+y}\) + \(\dfrac{y}{y+z}\) + \(\dfrac{z}{z+x}\)
Bài 1 .
a) Tìm y để giá trị biểu thức B = I y- 3 I + 50 Đạt Min
b) Tìm x ; y để giá trị biểu thức
C = I x - 100 I + I y + 200 I -1 Đạt Min
Bài 2 : Tìm x \(\in\) Z biết:
( x- 3 ) + ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + ... + 10 + 11 = 11
Bài 3 : Tìm x ; y \(\in\) Z biêt :
xy + 3x -7y = 21
Thu gọn các biểu thức sau:
A = a . (b - c - d) - a . (b + c - d)
B = x . (z - y) - z . (x + y) + y . (x - y)
C = -x . (x + y - z) - (x + y) . (z + x)
D = (a + b) . (c - d) - (a - b) . (c + d)
E = (a + b)2 + (a - b)2
F = (a - b)2 - (a + b)2
Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x,y,z sao cho:
/x -2y/ + /4y-5z/ +/z - 3x/=2011
Chú ý:các dấu gạch chéo kia là dấu trị tuyệt đối đấy nhé.
Chứng minh công thức số lượng các ước của một số:
Nếu m = ax.by.cz... thì số lượng các ước của m là: (x+1)(y+1)(z+1)...
Giải được like
1. Chứng minh đẳng thức: -a.(c - d) - d.(a + c) = -c.(a + d)
2. Chứng minh giá trị biểu thức sau khụng phụ thuộc vào a:
(3a + 2).(2a - 1) + (3 - a).(6a + 2) - 17.(a - 1)
3. Trong 3 số nguyên x, y, z có 1 số dương, 1 số âm và 1 số 0. Em hãy chỉ rõ mỗi số đó biết: /x/ = y2.(y - z)
Bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn biểu thức sau:
(a - b) . (a + b) - (b - a) . b
Tìm x , y , z biết :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z2}{y}=\frac{y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
