a) ta có : \(L\left(x\right)=\dfrac{3x^2+17}{x^2+4}=\dfrac{3x^2+12+5}{3x^2+4}=3+\dfrac{5}{3x^2+4}\)
\(\Rightarrow\) để \(L\left(x\right)\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow3x^2+4\) nhỉ nhất \(\Leftrightarrow x=0\)
vậy GTLN của \(L\left(x\right)=3+\dfrac{5}{4}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=0\)
b) bài này mk chuyển \(Q\left(x\right)\) thành \(Q\) cho dể nhìn nha
ta có : \(Q=\dfrac{x^2+4}{x}\Leftrightarrow x^2-Qx+4=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow Q^2-4.4\ge0\Leftrightarrow Q^2-16\ge0\Leftrightarrow Q^2\ge16\Leftrightarrow Q\ge4\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(Q\) là \(4\) dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{Q}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)
