Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NguyễnTrầnTuấnHải

Câu 1/

a) \(\sqrt{8}-\sqrt{18}+\sqrt{32}\)

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)

c) \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)

Câu 2/

Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}-2\right)\)

(Với \(x\ge0,x\ne1\))

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Câu 3/

Giai phương trình:

\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

Công chúa vui vẻ
29 tháng 9 2019 lúc 21:37

Câu 1:

a, \(\sqrt{8}-\sqrt{18}+\sqrt{32}\)

\(=\sqrt{2^2.2}-\sqrt{3^2.2}+\sqrt{4^2.2}\)

\(=2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}\)

\(=3\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)

\(=\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{3}\)

c, \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{1\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}-\frac{1\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}\)

\(=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}\)

\(=\frac{2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}}{1}\)

\(=2\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
An Nhiên
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Vòng Yến
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết