Câu 1/
a) \(\sqrt{8}-\sqrt{18}+\sqrt{32}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)
c) \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 2/
Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}-2\right)\)
(Với \(x\ge0,x\ne1\))
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 3/
Giai phương trình:
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
Câu 1:
a, \(\sqrt{8}-\sqrt{18}+\sqrt{32}\)
\(=\sqrt{2^2.2}-\sqrt{3^2.2}+\sqrt{4^2.2}\)
\(=2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{2}\)
b, \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)
\(=\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{3}\)
c, \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{1\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}-\frac{1\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}\)
\(=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}\)
\(=\frac{2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}}{1}\)
\(=2\sqrt{3}\)
